Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Moduler, Kompositionsrækker og Diagrammer

Jens Kjærgaard Boldsen
Foredrag for studerende
Fredag, 4 februar, 2011, at 14:30-15:30, in Koll. G3 (1532-218)
Abstrakt:
Et modul er "et vektorrum over en ring (i stedet for over et legeme)", og hvor vektorrum er forholdsvist lette at holde styr på, er moduler straks mere komplicerede.

Jeg vil i dette oplæg tale om hvordan man kan beskrive et modul ud fra nogle simple moduler som kaldes modulets kompositionsfaktorer, som kan sætte nogle tal (kompositionskoefficeinter) på modulet og også sætte en lille smule struktur (kompositionsrækker) på modulet. Denne strukturbeskrivelse vil jeg så forbedre ved at definere diagrammer for moduler, som er en kombinatorisk (grafteoretisk) måde at anskueliggøre et moduls struktur. Disse diagrammer giver et rigtig godt billede af hvilke og hvor mange undermoduler det oprindelige modul er opbygget af.

Jeg vil starte med hurtigt at gennemgå det vigtigste der skal bruges fra Videregående Algebra, så det vil ikke være en forudsætning at have haft det (dog vil det ikke skade (og nok være en lille fordel)).

Kontaktperson: Søren Fuglede Jørgensen