Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Matematikken i fysikken: Stofs stabilitet

Morten Grud Rasmussen
Foredrag for studerende
Fredag, 11 marts, 2011, at 14:30-15:30, in Aud. D4 (1531-219)
Abstrakt:
Fysik handler om at undersøge, beskrive, forklare og evt. forudsige grundlæggende naturlige fænomener. Et væsentligt element heri er at opstille modeller, som stemmer overens med observationer, og hvis forudsigelser kan eftervises eksperimentelt. En god model er en matematisk veldefineret model, og få antagelser og forudsigelser, som med høj præcision stemmer overens med det, som kan observeres, er ønskede kvaliteter.

Kvantemekaniske beskrivelser af almindeligt stof, det være sig atomer, molekyler eller neutronstjerner, er efter disse målestokke yderst vellykkede modeller, som på helt fundamentale områder overgår deres klassiske sidestykker. Et centralt eksempel er stofs stabilitet, som er en konsekvens af det kvantemekaniske ubestemthedsprincip samt Paulis udelukkelsesprincip. Mange har hørt om ubestemthedsprincippet, som i sin oprindelige form går under navnet Heisenbergs ubestemthedsrelation, men hvad færre givetvis er klar over, så dækker begrebet over en række relaterede matematiske uligheder, som hører hjemme i Fourieranalyse, og Paulis udelukkelsesprincip, som fysisk set er et intuitivt svært begreb, kan formuleres ganske simpelt rent matematisk.

Vi vil i foredraget skitsere problemet i den klassiske model, introducere de allermest grundlæggende elementer i kvantemekanik og se på, hvordan ubestemthedsprincippet sikrer stabilitet, og hvordan verden ville se ud uden udelukkelsesprincippet. Undervejs vil vi berøre, hvordan disse emner relaterer til, at to liter benzin indeholder dobbelt så meget energi som én, og det faktum, at temperaturskalaen er nedadtil begrænset.

Kendskab til Hilbertrum og Fourieranalyse vil være en fordel, men vil ikke være en forudsætning.

Kontaktperson: Søren Fuglede Jørgensen