Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Wer denkt abstrakt?

Benjamin Randeris Johannesen
Foredrag for studerende
Fredag, 7 oktober, 2011, at 14:30-15:30, in Aud. D3 (1531-215)
Abstrakt:
En ordnet mængde $(X,\leq)$ samt fikspunkterne til en afbildning $f:Y\to Y$ (dvs. $y\in Y$, så $f(y) = y$) er noget, de fleste kan forholde sig til, selvom begge begreber kan forekomme ret abstrakte. Vi vil se nærmere på, hvordan de to begreber spiller sammen og arbejde os hen til foredragets kerne, som er en sætning om fikspunkterne til en afbildning $f:X\to X$, hvor $(X,\leq)$ er en ordnet mængde. Fikspunktssætninger er typisk utroligt anvendelige, og vi vil også se, hvordan vores fikspunktssætning for ordnede mængder kan anvendes til at give et simpelt bevis for Cantor-Bernsteins sætning. Dette giver os anledning til at reflektere over spørgsmålet, der stilles i foredragets titel samt andre nærliggende spørgsmål.

Foredraget er henvendt til enhver, der har fulgt med i kurset Perspektiver i matematikken, men jeg vil ikke love, at kurset giver tilstrækkeligt mange forudsætninger til at kunne forstå alle detaljer i foredraget.
Kontaktperson: Søren Fuglede Jørgensen