Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Kombinatoriske Spil og Surreelle Tal

Tobias Kildetoft
Foredrag for studerende
Fredag, 10 februar, 2012, at 14:30-15:30, in Aud. G2 (1532-122)
Abstrakt:
Kombinatoriske spil er spil såsom skak, go, hex eller kalaha, hvor vinderen ikke bliver bestemt af tilfældigheder.
Jeg vil gennemgå den præcise definition af hvad dette vil sige og derefter fortælle om den matematiske teori, som knytter sig til disse spil.
Det viser sig nemlig, at sådanne spil giver anledning til nogle interessante matematiske strukturer, og en af disse er de surreelle tal, som er et legeme, der på mange måder minder om de reelle tal, men som på andre måder i den grad ikke ligner de reelle tal. De kan for eksempel bruges til at definere $\frac{dy}{dx}$ som en brøk, hvilket det jo normalt ikke er.

Eksemplerne vil kunne forstås af alle, definitionen af et spil vil kræve basal mændgelære, og hvis man har hørt om abelske grupper og legemer vil det meste være forståeligt. (Jeg kan ikke udelukke at ikke-principelle ultra-filtre, udvalgsaksiomet og kontinuum-hypotesen vil blive nævnt mod slutningen, men de vil ikke være essentielle for at forstå foredraget).

Kontaktperson: Søren Fuglede Jørgensen