Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Kompleks Funktionsteori i flere variable

Mads Bech
Foredrag for studerende
Fredag, 22 februar, 2013, at 14:30-15:30, in Aud. D3 (1531-215)
Abstrakt:

Holomorfe funktioner i én variabel er kendte størrelser for enhver, der har fulgt kurset i kompleks funktionsteori. Men lige som man kan definere differentiabilitet for en reel funktion af flere variable, kan man definere, hvornår en funktion $ f \colon \mathbb C^n \to \mathbb C $ er holomorf.

I dette foredrag vil vi introducere denne definition og kigge på en række egenskaber, der overføres fra tilfældet $n=1$, samt se eksempler på fænomener, som ikke optræder i én variabel. Cauchys formel optræder eksempelvis også i flere variable, og holomorfe funktioner kan stadig udvikles som potensrækker (i en passende forstand), men der er også plads til en mere 'vild' opførsel - for eksempel i forbindelse med holomorf udvidelse.

Foredraget kan forstås af enhver, der har fulgt kurset Kompleks Funktionsteori.

Kontaktperson: Thomas Schmidt