Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Dynamik og drinks!

Morten Hein Tiljeset
Foredrag for studerende
Fredag, 28 november, 2014, at 15:15-16:00, in Aud. D4 (1531-219)
Abstrakt:
Ergodeteori tager sit udspring i det fysiske problem af at bestemme
hvordan en mængde af partikler opfører sig som funktion af
tid. Matematisk giver det teorien for opførslen af et målrum $(X,\mu)$
under en transformation $T$.

Foredraget vil give en introduktion til den klassiske ergodeteori, som
giver forskellige resultater om at punkter vender tilbage til deres
startposition (og dermed ikke bare forsvinder i et hjørne). Vi bliver
her ledt til at være interesserede i vilde eller "kaotiske" systemer,
som faktisk er dem der opfører sig pænest! Definitionerne vil her
blive illustreret med nogle drinks, og der vil være mulighed for at
smage et stærkt mixing dynamisk system!

Som afslutning vil jeg fortælle om hvordan egenskaber ved drinks kan
lede til gennembrud i kombinatorik og talteori i form af Furstenbergs
bevis for Szemerédis sætning.

Jeg kommer til at bruge nogle ord fra målteori, men foredraget vil være
forståeligt selvom man ikke har fulgt dette kursus.
Kontaktperson: Thomas Lundsgaard Schmidt