Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Symmetriske rum - kort fortalt

Mads Bech
(Institut for Matematik)
Foredrag for studerende
Fredag, 18 september, 2015, at 15:15-16:00, in Aud. D4 (1531-219)
Abstrakt:

Et (Riemannsk) symmetrisk rum er en (Riemannsk) mangfoldighed, der omkring ethvert punkt har en særlig symmetri kaldet den geodætiske symmetri. Det viser sig hurtigt, at rummet nødvendigvis er homogent, dvs. på formen $G/K$ for en Liegruppe $G$ og en passende undergruppe $K$, og at man kan give en rent Liegruppeteoretisk definition af et symmetrisk rum som et par $(G,K)$ med visse krav til $K$. Denne definition leder så hen til en “infinitisimal definition” af et symmetrisk rum i termer af Liealgebraer. Der er tale om et klassisk felt indenfor matematikken, og foredraget er tænkt som en kort introduktion ved hjælp af en håndfuld eksempler, og jeg vil forklare og illustrere sammenhængen mellem den geometriske og Lieteoretisk definition. Foredraget vil forhåbentlig være forståeligt for enhver med et basalt kendskab til Liegrupper og -algebraer.

Kontaktperson: Mads Bech