Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Gödels første ufuldstændighedssætning

Kristian Holm
(Institut for Matematik)
Foredrag for studerende
Fredag, 30 oktober, 2015, at 15:15-16:00, in Aud. D4 (1531-219)
Abstrakt:
Inde midt i Dronningens København ligger der en stor, gammel bygning - her har Danmarks Rigsarkiv til huse. Det ved de fleste efterhånden godt. At rigsarkivaren hedder Bertramsen, ved de fleste efterhånden også. Hvad de fleste dog ikke ved, er, hvordan Kurt Gödel (1906-1978) beviste sin berømte ufuldstændighedssætning. De fleste ved heller ikke, at aritmetikkens fundamentalsætning spiller en afgørende og utrolig smuk rolle i beviset for sætningen. I foredraget skal vi se et fyldestgørende bevis for den første ufuldstændighedssætning, der blandt andet siger, at hvis matematikken er i stand til at udtale sig om de naturlige tal (hvilket den jo er), så er den enten inkonsistent (og lider af indre modstrid) eller ufuldstændig (og lider under eksistensen af sande, men ubeviselige sætninger). Der er ingen særlige matematiske forudsætninger for at forstå foredraget.
Kontaktperson: Mads Bech