Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Tempererede distributioner for begyndere

Peter Madsen
Studenterseminar
Fredag, 2 december, 2016, at 15:45-16:45, in Aud. D4 (1531-219)
Abstrakt:
Hvis man på et tidspunkt i sit liv har fulgt et kursus i kvantemekanik, så er man muligvis stødt ind i Diracs $\delta$-funktion.                                                                                  
Det er et objekt, der i mange fysiklokaler bliver introduceret som en funktion $\delta : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \cup \{ \infty \}$, der opfylder $\int \delta(x) \, dx = 1$ og $\delta(x) = 0$ for $x \neq 0$, $\delta(0) = \infty$.  Den opmærksomme læser vil hurtigt indse, at en sådan funktion ikke kan eksistere i nogen konventionel forstand.                                                                                                     
Jeg vil i dette foredrag forsøge at fortælle hvordan man kan redde situationen, så ting alligevel giver mening. Et bud er at definere Diracs $ \delta $-funktion som et kontinuert lineært funktional på rummet af Schwarz-funktioner, som vil blive introduceret til foredraget.

Jeg vil bestræbe mig efter at lave foredraget, så det meste kan forstås, hvis bare man har haft kurset reel analyse.
Kontaktperson: Tue Dahl