Euklids algoritme og kædebrøker

Vi tager udgangspunkt i division med rest og præsenterer Euklids algoritme til bestemmelse af den største fælles divisor af to hele tal.

Herefter kigger vi på kædebrøker for rationale tal og bruger Euklids algoritme til at argumentere for eksistensen.

Til sidst forsøger vi generelt at lave kædebrøker for reelle tal ved så at sige at kopiere fremgangsmåden for rationale tal. Det viser sig, at vi hermed får en effektiv metode til at tilnærme reelle tal med rationale tal. Til sidst snuser vi lidt til anvendelsen af kædebrøker til ligningsløsning, og vi slutter af med at nævne Archimedes' hævn, som kan løses ved brug af kædebrøker.

Varighed 90-120 minutter (inklusiv opgaveregning).