2017

Line Edslev Andersen

Cand.mag. Line Edslev Andersen forsvarer fredag den 5. maj, 2017, kl 13:00 sin ph.d.-afhandling Social epistemology and mathematical practice: Perspectives on dependence, peer review, and joint commitments ved et offentligt forsvar i lokale 121, Institut for Naturfagenes Didaktik, Øster Voldgade 3, 1350 København K.

Under sit ph.d.-studie har cand.mag. Line Edslev Andersen forsket i sociale aspekter af forskeres, primært matematikeres, praksis. Hun har undersøgt, hvilken rolle tillid mellem matematikere spiller i deres forskning (med Henrik Kragh Sørensen), og hvordan peer review fungerer inden for matematik. Peer review er den fagfællebedømmelse, matematiske forskningsartikler bliver underlagt, inden de bliver publiceret. Endelig har hun (med Hanne Andersen) undersøgt, hvordan medlemmer af mindre forskningsgrupper inden for naturvidenskaberne er forpligtet over for hinanden.

I afhandlingen forsvarer Line Edslev Andersen for eksempel matematiske tidsskrifters usædvanlige praksis for kun at bruge en enkelt fagfælle til at bedømme hver artikel, de modtager, til trods for at hendes undersøgelse også viser, at bedømmere typisk ikke tjekker beviserne i artiklerne skridt for skridt. Denne del af afhandlingen baserer sig på interview, hun har lavet med matematikere om deres peer review-praksis.Under sit ph.d.-studie har cand.mag. Line Edslev Andersen forsket i sociale aspekter af forskeres, primært matematikeres, praksis. Hun har undersøgt, hvilken rolle tillid mellem matematikere spiller i deres forskning (med Henrik Kragh Sørensen), og hvordan peer review fungerer inden for matematik. Peer review er den fagfællebedømmelse, matematiske forskningsartikler bliver underlagt, inden de bliver publiceret. Endelig har hun (med Hanne Andersen) undersøgt, hvordan medlemmer af mindre forskningsgrupper inden for naturvidenskaberne er forpligtet over for hinanden. I afhandlingen forsvarer Line Edslev Andersen for eksempel matematiske tidsskrifters usædvanlige praksis for kun at bruge en enkelt fagfælle til at bedømme hver artikel, de modtager, til trods for at hendes undersøgelse også viser, at bedømmere typisk ikke tjekker beviserne i artiklerne skridt for skridt. Denne del af afhandlingen baserer sig på interview, hun har lavet med matematikere om deres peer review-praksis.

Benjamin Randeris Johannesen

Cand.scient. Benjamin Randeris Johannesen forsvarer torsdag den 27. april, 2017, kl 10:15 sin ph.d.-afhandling The core of C*-algebras associated with circle maps ved et offentligt forsvar i auditorium D1, Institut for Matematik.

Et dynamisk system er et system, der udvikler sig over tid (enten diskret eller kontinuerligt). De er allestedsnærværende, f.eks. i rytmen af et pulserende hjerte eller vejrtrækningen hos et levende væsen. De er vigtige i sig selv, men har også en særlig relation til operator algebra. Det særlige forhold mellem dynamiske systemer og operator algebra har mange år på bagen og er blevet udviklet i mange forskellige retninger.

Benjamin Randeris Johannesen undersøgte i sin afhandling det (en-dimensionale) diskrete dynamiske system, der fås ved iteration af en stykkevist monoton afbildning fra enhedscirklen ind i sig selv, såvel som C*-algebraen for en ækvivalensrelation associeret med det dynamiske system. Denne udredning knytter C*-algebraerne til Elliotts klassifikationsprogram for C*-algebraer og omfatter en grundig beskrivelse af transitive kritisk endelige cirkelafbildninger, herunder en fuldstændig klassifikation af disse op til topologisk konjugering. De (surjektive) stykkevist monotone cirkelafbildninger i afhandlingen skiller sig ud fra (lokale) homeomorfier ved, at de typisk ikke er (lokalt) injektive, og resultaterne bygger således videre på forholdet mellem dynamiske systemer og operator algebra.

Simon Stoltze

Cand.scient. Simon Stoltze forsvarede mandag den 16. januar, 2017, kl 13:15 sin ph.d.-afhandling Approximations to the loop space of flag manifolds ved et offentligt forsvar i auditorium D1, Institut for Matematik.

Topologi er den gren af matematikken der handler om geometriske egenskaber som ikke ændrer sig ved kontinuerte deformationer. For eksemepel kan man bøje, strække og krympe et geometrisk objekt uden at ændre topologien, men man kan ikke rive det i stykker. Algebraisk topologi er en del af topologien der handler om at udregne invarianter for topologiske rum, f.eks. et tal eller et andet algebraisk objekt, som beskriver nogle af rummets topologiske egenskaber.

I sin afhandling har Simon Stoltzes studeret de topologiske egenskaber for en bestemt familie af rum der består af følger af lineært uafhængige vektorer over de komplekse tal. Når man medtager flere vektorer i følgen kommer man tættere og tættere på at beskrive en kontinuert sti, og dette kan formuleres matematisk ved at tage en grænseværdi af rummene. Meget af afhandlingen fokuserer på dette grænserum og hvad det kan sige om rummene det kommer fra. Hovedresultaterne er en topologisk beskrivelse at grænserummet, som løkkerummet for den fuldstændige flagmangfoldighed over de komplekse tal, og derudover en formel der tillader at man udregner nogle af de topologiske invarianter for rummene, kohomologi-grupperne, ud fra de velkendte kohomologi-grupper for grænserummet.