2.4 Logiske variabler og vektorer

R kan tjekke bestemte udsagn om tal, såsom “fem er mindre end tre”. Hvis man skriver udsagnet, får man sandhedsværdien tilbage, som er enten TRUE eller FALSE:

5 < 3

## [1] FALSE

Følgende relationer til sammenligning af to tal findes i R:

Relation	Betydning
`<`	\(<\) skarp mindre end
`<=`	\(\leq\) mindre end eller lig med
`>`	\(>\) skarp større end
`>=`	\(\geq\) større end eller lig med
`==`	\(=\) lig med
`!=`	\(\neq\) forskellig fra

Man kan sammenligne to tal, eller også en vektor og en tal eller to vektorer.

2 <= 3

## [1] TRUE

2 >= c(3, -1, 5, 2)

## [1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE

c(1, 2, 3) != c(1, 4, 3)

## [1] FALSE  TRUE FALSE

Logiske variabler gemmer sandhedsværdier.

Logiske værdier kan kombineres ved “og” eller “eller” operatorer og negationen. Antag, vi har gemt logiske værdier i variablerx og y, så betyder

Operator	Betydning
`!x`	\(\neg x\), negationen
`x & y`	\(x\wedge y\), og
`x \| y`	\(x\vee y\), eller
`xor(x,y)`	enten \(x\) eller \(y\).

For eksempel kan bestemmes, om \(1 \leq x\), \(x \leq 5\) og \(1 \leq x \leq 5\) gælder når \(x\) antager værdierne \(0, 2.3\) og \(6\) ved følgende kode:

x <- c(0, 2.3, 6)
1 <= x

## [1] FALSE  TRUE  TRUE

x <= 5

## [1]  TRUE  TRUE FALSE

(1 <= x) & (x <= 5)

## [1] FALSE  TRUE FALSE

Skal resultatet gemmes, så bruges med fordel parenteser for at øge kodens læselighed. I nedenstående eksempel bruges et langt navn. Det er tilladt at bruge underscores og punktum i variablenavne, men ikke bindestreg, fordi dette ville interpreteres som “minus”.

x_ligger_i_intervallet <- ((1 <= x) & (x <= 5))
x_ligger_i_intervallet

## [1] FALSE  TRUE FALSE

Internt bliver de koderet som 1 og 0, hvor 1 står for TRUE. Man kan regne med dem som om de var tal.

LoGo <- c(TRUE, FALSE, TRUE)
LoGo

## [1]  TRUE FALSE  TRUE

sum(LoGo)

## [1] 2

Øvelse 2.8

Gem en vektor \(a = (-3, 7, -2 ,10)\) og bestem ved at beregne i R, hvor mange af af \(a\)s elementer

er større end -2.5,
er mindre end 9,
ligger mellem -2.5 og 9,
ligger uden for intervallet \([-2.5,9]\).

2.4.1 Indeksering af vektorer ved logiske udtryk eller logiske variable

I afsnit 2.3.1 så vi, hvordan man trækker flere elementer i en vektor ved at give indeksnumre. Det er faktisk muligt, at bruge en vektor af logiske værdier som indeks, hvor der angives, hvilke elementer skal beholdes.

a <- c(-4, 3, 7, -1, 6, -5, 10.3, round(pi, digits = 2))
positiv <- a > 0
positiv

## [1] FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE

a[positiv]

## [1]  3.00  7.00  6.00 10.30  3.14

a[a > 0]

## [1]  3.00  7.00  6.00 10.30  3.14

Øvelse 2.9

Forklar ovenstående kode, og lav en ny vektor smaa som indeholder alle elementer af a der er mindre eller lig fire.