Chern klassen er en vigtig topologisk invariant af komplekse vektorbundter. Vi starter med at introducere vektorbundter og give nogle simple eksempler. Vi ser på hvornår vektorbundter er isomorfe og introducerer Chern klassen. Det viser sig at linjebundter, op til isomorfi, fuldstændigt er bestemt af den første Chern klasse. Vi slutter af med at give eksempler på forskellige linjebundter på sfæren. Oplægget vil være en god blanding af topologi og geometri og vi bestræber os på at gøre det let tilgængeligt.