En af matematikkens sværeste, men også mest fundamentale opgaver er at vise, at to givne objekter er forskellige. For eksempel kan formen på en fodbold ikke deformeres, så den ligner en donut, uden at rive den over eller lime den sammen. Homologisk algebra er en gren af matematikken, der udvikler abstrakte redskaber til at finde og arbejde med såkaldte invarianter, som hjælper med at skelne mellem forskellige objekter. For nylig er en ny gren af homologisk algebra, kaldet højere homologisk algebra, blevet opdaget. Denne gren svækker antagelserne i klassisk homologisk algebra og gør det muligt at undersøge nye invarianter.

Carlo udfører i sit projekt grundforskning indenfor denne nye gren: Carlo sammenligner klassisk homologisk algebra med højere homologisk algebra, generaliserer resultater til denne nye gren og undersøger anvendelser i for eksempel algebraisk geometri for at studere specielle punkter på flader.

Med EliteForsk-rejsestipendiet kan Carlo finansiere et længerevarende ophold på Norwegian University of Science and Technology (NTNU), hvor han kan arbejde med og lære fra flere af de førende forskere indenfor højere homologisk algebra. Derudover vil legatet give ham mulighed for at deltage i flere konferencer og koncentrere sig om sin forskning.

• EliteForsk portræt af Carlo Klapproth