Greg Stevenson arbejder med algebraisk geometri, homologisk algebra og repræsentationsteori for algebraer. Han har ydet betydelige bidrag til alle tre områder af matematikken. Dele af hans arbejde med geometri angår teorien for tensor-triangulerede kategorier. De er en moderne abstraktion af klassisk algebraisk geometri som har tiltrukket sig mange ledende geometeres interesse. Greg Stevenson har anvendt avancerede homologiske metoder til at vise adskillige fundamentale egenskaber ved sådanne kategorier.

I repræsentationsteori har Greg Stevensons arbejder muliggjort konstruktionen af nye singularitetskategorier og forbedret vores forståelse af deres invarianter. Han har også konstrueret nye kombinatoriske modeller af kategorier fra repræsentationsteori. I 2016 vandt han den prestigiøse pris ved International Conference on Representations of Algebras for "[at introducere] fundamentale nye ideer i repræsentationsteorien for algebraer baseret på geometriske ideer og den succesfulde anvendelse af triangulerede kategorier."

Greg Stevenson blev PhD i 2011 fra Australian National University under vejledning af Amnon Neeman. Han havde stillinger som Humboldt-postdoc i Bielefeld, var postdoc ved MSRI Berkeley og blev i 2017 udnævnt til lecturer ved Glasgow Universitet.