"Jeg har altid haft en stor interesse for tal og deres underliggende egenskaber. Sådanne egenskaber kan i nogle tilfælde beskrives ud fra, hvor effektivt et tal kan approksimeres af rationale tal. Ved at vælge et kriterium for, hvad en 'effektiv' approksimation er, kan man på den måde samle sig en delmængde af effektivt approksimerbare tal i enhedsintervallet. Jeg er både meget stolt og beæret over at modtage prisen – især når det er for noget, jeg finder så spændende og interessant som matematik."

– Mathias Løkkegaard Laursen

Mathias giver i sit speciale først en detaljeret gennemgang af alle dele af Koukoulopoulos' og Maynards højst tekniske bevis fra 2020 for Duffin–Schaeffer-formodningen i Diofantisk approksimation.

Herefter tager han fat i et resultat af Haynes fra 2010, der præsenterer en formodning i stil med Duffin-Schaeffer-formodningen, men denne gang for p-adiske tal. Haynes etablerer ligeledes en korrespondance mellem de to formodninger, i den forstand at hvis den p-adiske formodning er sand, så følger den oprindelige formodning med enkelte undtagelser. Omvendt viser Haynes at den oprindelige Duffin-Schaeffer-formodning vil medføre den p-adiske formodning, såfremt et bevis for denne bygger på en bestemt metode, nemlig såkaldt kvasi-uafhængighed i gennemsnit.

Det er det sidste resultat, der ifølge hans vejleder Simon Kristensen i særlig grad løfter specialet. Mathias slutter her med at foretage en række justeringer i Koukoulopoulos' og Maynards bevis, således at kvasi-uafhængigheden i gennemsnit kommer frem i lyset. Dermed beviser Mathias formodningen af Haynes.

Hovedresultatet i specialet er antaget til publikation i Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici i en fælles artikel med Mathias' vejleder, Simon Kristensen. I artiklen stilles også nogle yderligere spørgsmål, som Mathias siden har besvaret i opfølgende arbejde.

"Det er altid en fornøjelse at vejlede dygtige studerende, men fornøjelsen er endnu større, når man som vejleder blot skal lede en studerende i retning af en stak artikler med lidt løse idéer. Når idéerne kommer tilbage i konkretiseret form og konturerne af et fuldt forskningsresultat tegner sig klarere og klarere i processen, så kan en vejledningsopgave næsten ikke blive mere tilfredsstillende. Mathias’ proces var en af disse oplevelser.”

– Simon Kristensen, vejleder

Prisoverrækkelsen finder sted 30. september 2022 kl. 14.00 i Aud D1. Der vil efterfølgende være en reception i Fysisk Kantine.