Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Sira Gratz modtager Villum Young Investigator-bevilling

Sira Gratz er blevet tildelt en Villum Young Investigator-bevilling for projektet "Cluster Algebras and Invariants".

Tager man en regulær polygon, og tegner linjer fra hjørne til hjørne, således at hele polygonen nu består af ikke-overlappende trekanter, kaldes dette en triangulering. En vigtig iagttagelse er, at uanset hvilken triangulering man vælger, vil man altid kunne opnå en anden triangulering ved at udskifte diagonalerne én efter én. Denne struktur kan generaliseres til begrebet klynge kombinatorik, som beskriver, hvordan der kan muteres mellem strukturer med et regelsæt i udvikling, og optræder i en række interessante situationer på tværs af algebra, geometri, topologi og fysik.

Villum Young Investigator-projektet behandler de centrale spørgsmål: Hvad har alle disse forekomster af klyngekombinatorik til fælles? Hvordan kan vi formelt sammenligne disse og finde invarianter, der kan gøre det lettere at afgøre, om der er tale om de samme mutationsregler i forskellige sammenhænge? Siras originale videnskabelige nøgleide er at beskrive sådanne regler i en abstrakt kontekst ved at beskrive mutationsproceduren uden en omgivende kontekst, og at anvende ideer fra topologi til at studere "formerne". Forskellige forekomster af det samme regelsæt skal have samme form, således at man kan sammenligne disse processer på tværs af meget forskellige sammenhænge, og dermed forbinde forskellige områder inden for matematik og fysik og lette overførslen af værktøjer fra et område til et andet.

Sira er i øjeblikket ansat som lektor ved University of Glasgow, men fortsætter sit projekt på Institut for Matematik, Aarhus Universitet, hvor hun er ansat som lektor fra den 1. maj 2022. Sira ansætter en ph.d.-studerende og to postdocs på sin Villum-bevilling.