“Det er vigtigt at lave en korrekt analyse af data for at nå frem til de rigtige konklusioner. I min ph.d.-afhandling har jeg undersøgt en af de mest populære metoder til at analysere 'big data' kaldet 'Ikke-negativ Matrix Faktorisering'. Denne metode bruges for eksempel til at analysere store samlinger af DNA fra blodprøver og afgøre, om patienter har forskellige kræftformer i deres krop. Et stort set ukendt faktum er, at denne model kan give forskellige løsninger for det samme datasæt. Dette skyldes ikke, at modellen anvendes på en forkert måde, men skyldes simpelthen, at modellen indeholder mange frie parametre. Det er vigtigt at kende til alle disse løsninger for at være sikker på, at der drages de rette konklusioner ud fra det anvendte data. En løsning kunne for eksempel fortælle dig, at du har en bestemt kræftsygdom i kroppen, og en anden kunne fortælle dig, at du ikke har. Det ville være kritisk kun at kende en af ​​disse løsninger, men at kende begge vil informere dig om de mulige ustabiliteter i løsningen. I min ph.d.-afhandling har jeg udviklet en algoritme, som kan anvendes på ens resultat, og den vil kunne fortælle om alle de andre løsninger, der findes, hvis der er andre."

“I min ph.d.-afhandling arbejder jeg med stokastisk geometri, hvor jeg udleder Crofton-formler. I en smuk sammenhæng mellem geometri og integralteori kobler disse formler geometriske egenskaber af et objekt sammen med snit af objektet, som har lavere dimension. I konstruktionen af disse formler kombineres flere grene af matematik, hvilket gør emnet yderst interessant. De udledte formler kan også anvendes i praksis. Her giver de anledning til metoder, hvorpå egenskaber af 3-dimensionelle figurer kan estimeres ud fra f.eks. en samling af 2-dimensionale snit. Dette er for eksempel relevant i mikroskopi, hvor celler kan ses i et mikroskop. Her ses ikke den 3-dimensionelle celle direkte, men derimod 2-dimensionelle snit. Her er det netop Crofton-formler, der gør det muligt at estimere egenskaber som volume, overfladeareal og generel orientering af celler ud fra en samling af 2-dimensionale snit.”

“I min ph.d.-afhandling arbejder jeg med samlinger af punkter, der er fordelt fuldstændigt tilfældigt. Punkterne kan repræsentere mange ting - celler i blod, træer i en skov eller stjerner i universet. I stedet for punkternes præcise placering, så er jeg i stedet interesseret i hvordan punkterne former sig for eksempel om de ligger rundt om en cirkel eller ej. Specielt i feltet 'Topologisk Data Analyse', hvor jeg arbejder, så er man interesseret i antallet af huller. Lige nu er jeg ved at prøve at bevise, hvor mange huller vi forventer, og hvor de sandsynligvis er henne i dette tilfældige setup. Dette resultat kan så bruges til at afgøre, med punkter set i et mikroskop eller på et satellitbillede, om de er tilfældige eller om de har en skjult struktur. Eller med andre ord, om du kigger på et stykke af universet, som er tilfældigt, eller ej.”