Cand.scient. Marc Skov Madsen forsvarede mandag 6. september 2004 kl. 12.30 sin ph.d.-afhandling med titlen: p-adic Point Counting on Elliptic Curves ved et offentligt forsvar i Auditorium D1, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.

Marc Skov Madsen har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Forskningsarbejdet omhandler en teknisk ingrediens i et elliptisk kurve krypto-system kaldet punkttælling. Et elliptisk kurve krypto-system kan bruges til eksempelvis en digital signatur. I sin afhandling giver Marc Skov Madsen en grundig beskrivelse af kendte algoritmer til punkttælling, et bud på en fælles abstrakt beskrivelse af disse og flere bud på nye praktiske algoritmer.

Cand.scient. Søren Galatius forsvarede onsdag 25. august 2004 kl. 14.00 sin ph.d.- afhandling med titlen: Characteristic Classes of Surface Bundles ved et offentligt forsvar i Auditorium D3, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.

Cand.scient. Søren Galatius har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Forskningsarbejdet omhandler antallet af huller i rummet af flader. Det hører under emnet geometri, som er den gren af matematik, der studerer rum.

Antallet af huller er et præcist defineret matematisk begreb, som til et rum knytter en række tal $q_1$, $q_2$, $q_3$ osv. Begrebet forklares bedst med et konkret eksempel. Tænk på en massiv kugle. Den har ingen huller, derfor er $q_1=0$, $q_2=0$, $q_3=0$ osv. I denne kan vi nu lave huller af to slags: forestil dig at vi, i den i øvrigt massive kugle, laver to gennemgående huller (som var de boret med et bor), og tre indre huller (som luftbobler i den i øvrigt massive kugle). Da vil $p_1=2$ og $p_2=3$. Søren Galatius har beregnet antallet af huller i et bestemt rum, nemlig rummet af flader.