Cand.scient. Mathias Løkkegaard Laursen forsvarer fredag den 20. juni 2024, kl 14:00 sin ph.d.-afhandling Irrationality, transcendence, and other subjects in number theory ved et offentligt forsvar i Aud G2 (1532.116), Institut for Matematik.

I løbet af sit ph.d.-studium har Mathias Løkkegaard Laursen i kriterier for irrationalitet, transcendens eller lineær uafhængighed af tal givet som uendelige rækker, som uendelige produkter, som uendelige produkter af uendelige rækker, eller som uendelige kædebrøker. I alle tilfælde er de relevante tal genereret af følger af algebraiske tal, hvis absolutværdier overholder en særlig vækstbetingelse. Studiet førte til generaliseringer, og i nogle tilfælde forbedringer, af en samling af sådanne kriterier samt nye kriterier for algebraisk uafhængighed af tal givet som uendelige rækker af rationale tal.

Parallelt med hovedstudiet ovenfor bestemte Mathias Løkkegaard Laursen også de mulige værdier for det p-adiske Haar mål inden for to familier af p-adiske tal inspireret af den familie af mængder, som beskrives i Duffin–Schaeffer-formodningen. Endelig tog Mathias Løkkegaard Laursen også del i et studium, som bestemte den analytiske ækvivalens af partitionsfunktionen associeret med fibonaccitallene.