Cand.scient. Asbjørn Holk Thomsen forsvarer redag den 24. juli 2026 kl. 14.15 sin ph.d.-afhandling Reflected Diffusions and their Applications: From Data-driven Control to Generative Models ved et offentligt forsvar i Aud D1 (1531-113), Institut for Matematik.
I løbet af sit ph.d.-studium har Asbjørn Holk Thomsen forsket i såkaldte reflekterede stokastiske differentialligninger. Disse er matematiske objekter, der bevæger sig tilfældigt inden for et begrænset område, og modellerer f.eks. hvordan en partikel bevæger sig i et lukket rum. Asbjørn har undersøgt, hvordan disse kan anvendes i forskellige statistiske sammenhænge, heriblandt hvordan de kan yde en ny form for kontrol over tilfældige processer, samt hvordan de kan tilbyde en mere naturlig baggrund for generativ AI.
Cand.scient. Cyril Matoušek forsvarede mandag den 18. maj 2026 kl. 14.15 sin ph.d.-afhandling Completing derived representation theory of algebras - Metrics on triangulated categories and applications ved et offentligt forsvar i Aud. D3 (1531-215), Institut for Matematik.
En trianguleret kategori er en vigtig type matematisk miljø, hvor algebraiske strukturer eksisterer og interagerer. Informationen i en trianguleret kategori giver os indsigt i egenskaber, identiteter eller approksimationer af andre matematiske objekter. I sin ph.d.-afhandling studerede Cyril Matoušek en procedure for konstruktion af en ny trianguleret kategori kendt som metrisk fuldstændiggørelse. En trianguleret kategori kan have mange forskellige metrikker, der hver især giver en forskellig fuldstændiggørelse. Cyril Matoušeks arbejde præsenterer adskillige klassifikationsresultater om, hvordan metrikker og de tilsvarende fuldstændiggørelser ser ud for triangulerede kategorier, der opstår i deriveret repræsentationsteori for endeligt-dimensionelle algebraer og kommutative ringe.
Cand.scient. Lota Copić forsvarede torsdag den 19. marts 2026 kl. 14.15 sin ph.d.-afhandling Towards Transparent Data-Driven Conclusions: Two Perspectives ved et offentligt forsvar i Aud. D1 (1531-113), Institut for Matematik.
I løbet af sit ph.d.-studium har Lota Copić studeret to problemstillinger i moderne statistik.
Først studerede hun antagelsen om normalfordelte approksimationsfejl i højdimensionelle sammenhænge, som neurale netværk. I disse sammenhænge afhænger det af et samspil mellem stikprøvestørrelsen og problemets dimensionalitet (antallet af variable), hvornår denne antagelse er gyldig. Lota besvarede dette ved at udlede eksplicitte grænser, der præcist kvantificerer, hvordan approksimationsfejlen, og dermed normalfordelingens gyldighed, afhænger af både problemets dimension og stikprøvestørrelsen.
Anden problemstilling omhandler prissætningen af spotpriser i de europæiske elmarkeder. Lota har fremsat et modelramme, der tager afsæt i de faktiske markedsmekanismer. Empiriske test viser robusthed og konkurrencedygtighed i simple modeller fra den fremsatte ramme.
