Cand.scient. Mikkel Øbro forsvarede d. 11. januar 2008 kl. 13.30 sin ph.d.-afhandling med titlen: Classification of smooth Fano polytopes ved et offentligt forsvar i Auditorium D1, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Mikkel Øbro har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Afhandlingen omhandler klassifikationen af glatte Fano polytoper. Studiet af disse polytoper er motiveret af deres forbindelse til algebraisk geometri, idet de svarer til glatte Fano toriske varieteter. I afhandlingen præsenteres nye klassifikationsresultater, samt en algoritme til bestemmelse af samtlige isomorfiklasser for enhver given dimension. Algoritmen er blevet implementeret og har givet den komplette liste af isomorfiklasser op til dimension 8.
Cand.scient. Leonardo Rojas-Nandayapa forsvarede d. 5. december 2008 kl. 13.15 sin ph.d.-afhandling med titlen: Risk Probabilities: Asymptotics and Simulation ved et offentligt forsvar i Aud D2, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Store afvigelser for summer af stokastiske variable med tunge haler spiller en betragtelig rolle i mange anvendelser af sandsynlighedsregning, specielt risikoteori, køteori og styring af finansielle institutioner. De er derfor også genstand for intens forskning netop nu. For at forstå betydningen, behøver man blot tænke på forsikringsselskaber med potentielt store tab på grund af naturkatastrofer, fejl i dyre og avancerede systemer, eller tab af data i elektroniske systemer. Analytiske udtryk for fordelingen af en sum af stokastiske variable findes imidlertid typisk ikke og dette er hovedvanskeligheden ved at behandle denne type af problemer. Tunge haler udgør en yderligere komplikation. Formålet med denne ph.d.-afhandling er at udlede forhåbentligt gode tilnærmelser ved hjælp af teoretiske approksimationer og Monte Carlo-metoder. Dette fører også til en dybere forståelse af hvordan sjældne hændelser for summer af stokastiske variable med tunge haler typisk indtræffer.
Cand.scient. Christian Robenhagen Ravnshøj forsvarede 1. oktober 2008 sin ph.d.-afhandling med titlen: Aspects of Pairing Based Cryptography on Jacobians of Genus Two Curves ved et offentligt forsvar i Aud D4, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Christian Robenhagen Ravnshøj har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Afhandlingen omhandler egenskaber for kurver af genus 2. Kurver af genus 2 har brede muligheder for anvendelse indenfor datasikkerhed; f.eks. netbank og digital signatur. I afhandlingen afdækkes nye egenskaber af kurverne; de centrale resultater er en beskrivelse af indlejringen af punkter af primtalsorden og matrix repræsentationen af Frobenius endomorfien. Egenskaberne anvendes til at udvikle en metode til at finde samtlige punkter på kurverne.
Cand.scient. Jørgen Vinsløv Hansen forsvarede 22. august 2008 kl. 13.15 sin ph.d.-afhandling med titlen: Use of online records for detection of diseases and heat in dairy cattle stocks ved et offentligt forsvar i Aud D1, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Jørgen Vinsløv Hansen har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Forskningsarbejdet, som er foregået i samarbejde med Institut for Genetik og Bioteknologi under det Jordbrugsvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet, omhandler studiet af state space modeller. Dette er en klasse af statistiske modeller, der i denne afhandling bliver anvendt til at analysere online data indsamlet fra driften af malkekvæg. Som eksempel på dette er der udviklet en state space model, der kan bruges til at forudsige tidspunktet for brunst hos køer ved at måle koncentrationen af hormonet progesteron i køers mælk. Derudover indeholder afhandlingen også teoretiske overvejelser omkring estimation af parametre i state space modeller.
