Cand.scient. Jeanett Snitgaard Pelck forsvarede torsdag den 28. oktober, 2021, kl 13:15 sin ph.d.-afhandling Use of Multivariate Generalized Linear Mixed Models in Life and Environmental Science ved et offentligt forsvar i Aud. D2 (1531.119), Institut for Matematik.

I løbet af sit ph.d.-studium har Jeanett Snitgaard Pelck forsket i forskellige aspekter af multivariate generaliserede lineære mixed modeller. Her har hun blandt andet udviklet en ny inferens metode, der kan anvendes til at analysere multivariate generaliserede lineære modeller. Derudover har hun kombineret disse multivariate modeller med grafiske modeller for at repræsentere afhængighedsstrukturen, der er til stede i disse modeller.

Jeanett Snitgaard Pelck har derudover illustreret det brede spektrum af anvendelsesmuligheder af ovenstående metoder gennem analyser inden for vidt forskellige områder, heriblandt agroøkologi, fødevarer og register-baseret forskning.

Cand.scient. Rikke Eriksen forsvarede mandag den 13. september, 2021, kl 12:00 sin ph.d.-afhandling Constributions to Integral and Stochastic geometry ved et offentligt forsvar i Aud. G1 (1532.116), Institut for Matematik.

I løbet af sit ph.d.-studium har Rikke Eriksen betragtet overfladetensoren af rang 2 og dens evne til at beskrive form og orientering af det underliggende legeme. Overfladetensorene er en generalisering af overfladearealet, men indeholder yderligere information omkring det underliggende legeme. I afhandlingen har Rikke Eriksen vist, at overfladetensoren af rang 2 entydigt fastlægger en omdrejningsellipsoide. Overfladetensoren af rang 2 kan derfor bruges til at definere nye estimatorer til at beskrive den gennemsnitlige form af den typiske partikel i en samling af partikler (hvis bestemte rotationsinvarians antagelser er opfyldt).

Rikke Eriksen har også studeret Crofton’s formel, som giver, at det (n-k)-dimensionelle indre volumen af et legeme kan bestemmes ud fra det (k-j)-dimensionelle indre volumen af lavere dimensionelle snit. Her har Rikke Eriksen undersøgt entydigheden af det (k-j)-dimensionelle indre volumen. 

Cand.scient. Simone Siclari forsvarede mandag den 19. juli, 2021, kl 18:00 sin ph.d.-afhandling Special Kähler metrics with asymptotical conical geometry ved et offentligt forsvar. Forsvaret blev afholdt online.

Simone Siclari har i løbet af sit ph.d-studium arbejdet med Kähler mangfoldigheder, som bærer en metrik med konstant skalarkrumning og konisk opførsel. Sidstnævnte egenskab betyder, at mangfoldighederne ligner metriske kegler, hvis man zoomer nok ind eller nok ud. Studiet fokuserede primært på den asymptotiske opførsel, dvs. hastigheden hvormed mangfoldigheden nærmer sig referencekeglen.

Hvorvidt en Kähler mangfoldighed tillader en metrik med konstant skalarkrumning, er et klassisk problem i Kähler geometri. Håbet er, at de nye eksempler produceret af Simone Siclari vil hjælpe forskningen i dette felt videre.

Cand.scient. Yuki Koyanagi forsvarede torsdag den 11. marts, 2021, kl 15:15 sin ph.d.-afhandling The Fatgraph Models of Proteins and Their Applications in The Protein Folding Problem ved et offentligt forsvar. Forsvaret blev afholdt online.

I løbet af sit ph.d.-studium har Yuki Koyanagi arbejdet med fatgraf-modeller af proteiner. En fatgraf kan betegnes som en graf bestående af skiver og bånd, i modsætning til punkter og kanter i en normal graf. Yuki Koyanagi brugte fatgraf-modellen til at finde en formel, der rekursivt udregner antallet af teoretisk mulige proteinstrukturer. Han har også forsket i forskellige anvendelser af modellen, herunder udvælgelse af ”bedste match” blandt mange forudsigelser af proteinstrukturen, forudsigelse af proteiners lokale strukturer, samt strukturel analyse af beta-ark, som er et hyppigt mønster,

De opnåede forskningsresultater bidrager til den teoretiske forståelse af optællingsproblemet af bestemte strukturer, såvel som at demonstrere potentialet af denne matematiske model i forskningen af proteinstrukturer.