Cand.scient. Kenneth Erbs Borup forsvarede mandag den 18. december 2023, kl 12:15 sin ph.d.-afhandling Knowledge Distillation Techniques for Machine Learning ved et offentligt forsvar i Aud D1 (1531.113), Institut for Matematik.
Knowledge distillation er metoder til at reducere den nødvendige computerkraft til moderne maskinlærings- og kunstig intelligens-modeller. I løbet af sit ph.d.-studium har Kenneth Erbs Borup forsket i, hvordan, hvornår og hvorfor knowledge distillation-teknikker virker. Disse indsigter bidrager til forståelsen af knowledge distillation, hvad man kan forvente af sådanne teknikker, og hvordan man kan udnytte dem til at gøre moderne maskinlæringsmodeller mere bredt tilgængelige og billigere at anvende.
Udover en forbedret forståelse af knowledge distillation, har Kenneth også udledt nye destillationsteknikker til at forbedre den prædiktive nøjagtighed af effektive maskinlæringsmodeller ved at bruge et forskelligartet sæt af offentligt tilgængelige modeller, der er specialiseret i forskellige opgaver.
Cand.scient. Jonas Møller Svendsen forsvarede onsdag den 1. november 2023, kl 10:15 sin ph.d.-afhandling quivariant intersection theory on the curvilinear Hilbert scheme ved et offentligt forsvar i Aud D1 (1531.113), Institut for Matematik.
I løbet af sine ph.d.-studier har Jonas Møller Svendsen analyseret det kurveliniære Hilbert skema – et specielt delrum af Hilbert skemaet af punkter, som opfører sig på en dårlig måde. Et eksempel på denne dårlige opførsel består i vanskeligheden ved at definere en snitteori – en sådan teori bør for eksempel opfylde at snit af delrum på en eller anden måde deformerer pænt, når delrummene deformerer en lille smule.
En speciel klasse af alle sådanne snit er dem, der opfylder at snittene er punkter, og som derfor kan forstås blot ved at tælle antallet af punkter i snittet.
De nye forskningsresultater består i at beskrive en konstruktion som gør det muligt at tælle sådanne punkt-snit på det kurveliniære Hilbert skema. Ud af denne konstruktion kommer som biprodukt svaret på en formodning vedrørende torus-fikserede punkter i Hilbert skemaet af punkter: Alle torus-fikserede punkter sidder i det kurvelineære Hilbert skema.
Cand.scient. Frederik Juul Bang-Jensen forsvarede fredag den 13. oktober 2023, kl 14:00 sin ph.d.-afhandling Branching laws for tensor products of unitary irreducible representations of PGL(2,R) ved et offentligt forsvar i Aud D1 (1531.113), Institut for Matematik.
I løbet af sit ph.d.-studium har Frederik Juul Bang-Jensen forsket i, hvordan symmetrier af matematiske systemer opfører sig, når man kun betragter dele af disse symmetrier. Dette spiller f.eks. en vigtig rolle i den såkaldte Standard Model inden for partikelfysik og dens tilhørende symmetrigruppe. For eksempel vil den stærke kernekraft blive meget svagere for partikler med høj energi, og i dette tilfælde vil den tilhørende symmetrigruppe nedbrydes i mindre symmetrigrupper.
Cand.scient. Jonathan Ditlevsen forsvarede torsdag den 12. oktober 2023, kl 14:00 sin ph.d.-afhandling Restricting representations of GL(3,R) to GL(2,R) ved et offentligt forsvar i Aud D2 (1531.119), Institut for Matematik.
I løbet af sit ph.d.-studium har Jonathan Ditlevsen forsket i forgreningsproblemer. Et forgreningsproblem involverer undersøgelsen af de ændringer, der forekommer i et system, når det går fra en tilstand med høj symmetri til en tilstand med reduceret symmetri, fænomenet er kendt som symmetribrydning.
De nye forskningsresultater er nogle af de første, der beskæftiger sig med forgreningsproblemer for grupper med en reel rang højere end én, og de bidrager til forståelsen af, hvordan man håndterer forgreningsproblemer for denne type grupper.
Cand.scient. Jakob Dalsgaard Thøstesen forsvarede fredag den 29. september 2023, kl 13:15 sin ph.d.-afhandling Local Behavior and Graphical Models for Stochastic Processes ved et offentligt forsvar i Audl G2 (1532.122), Institut for Matematik.
Stokastiske processer er sandsynlighedsteoretiske modeller, der beskriver tilfældig opførsel over tid. I løbet af sit ph.d.-studium har Jakob Dalsgaard Thøstesen arbejdet med forståelsen af, hvordan sådanne processer opfører sig i meget korte tidsrum. Denne viden er nyttig, når man observerer en stokastisk proces meget ofte (f.eks. hvert sekund), men gerne vil forstå, hvordan processen opfører sig mellem disse tidspunkter.
Udover at studere processers lokale egenskaber, har Jakob også undersøgt afhængighed mellem komponenter af multivariate Lévy-processer. Dette har ført til en beskrivelse af betinget uafhængighed, som er central for såkaldte grafiske modeller.
Cand.scient. Helene Hauschultz forsvarede fredag den 24. januar 2023, kl 11:15 sin ph.d.-afhandling The Reach of Manifold Learning – Uniqueness Bounds for Latent Representations ved et offentligt forsvar i Koll G3 (1532.218), Institut for Matematik.
Mange metoder indenfor maskinlæring er inspireret af begreber fra den abstrakte matematiks verden. I løbet af sit ph.d.-studium har Helene Hauschultz undersøgt hvordan matematikkens teorier om geometri kan forklare og forbedre maskinlæringsmetoder. Når man undersøger maskinlæring matematisk finder man mange nye udfordringer der ikke er beskrevet. Specielt har hun kigget på det der kaldes dimensionsreduktion, hvor et datasæt med mange variable reduceres til færre variable. Det viser sig at det kan vises matematisk at der i sådanne tilfælde ikke findes et entydigt bedste valg af færre variable. Denne udfordring er ikke beskrevet før, og de opnåede forskningsresultater bidrager til både at forstå og løse problemet.
Cand.scient. Siyu Fu forsvarede tirsdag den 10. januar 2023, kl 10:00 sin ph.d.-afhandling The transition from science popularization to science communication in China ved et online forsvar (for at modtage et link til forsvaret kontakt Matthias Heymann matthias.heymann@css.au.dk).
Under sine ph.d.-studier forskede Siyu Fu i overgangen fra videnskabspopularisering til videnskabskommunikation i Kina. Tre emner udforskes for at præsentere denne overgang: En gruppe videnskabsmænd i historie og videnskabsfilosofi (HPS) i Kina, der fremmede overgangen. En social bevægelse, der koncentrere sig om naturhistorie. Og den nyeste kinesiske borgervidenskab (CS).
Det videnskabelig populariseringskoncept forbliver dominerende på trods af bestræbelser på at fremme en overgang til videnskabskommunikation i Kina. Afhandlingen viser, at det kan være problematisk at oversætte vestlige STS og videnskabskommunikationsbegreber til en kinesisk kontekst.
Oversættelsesprocessen involverer en konceptuel gensamling af ideer og praksis for at tilpasse dem til nye kontekster. Ydermere skal den påtænkte overgang finde sted i et politisk og kulturelt miljø, der ikke er helt afstemt efter implikationen af vestlige modeller for videnskabskommunikation.
