Cand.scient. Gunnar Hellmund forsvarede den 3. april 2009 sin ph.d.-afhandling med titlen: Lévy based Cox point processes ved et offentligt forsvar i Aud 2, Søauditorierne, Bygn. 1253, lok. 211, Aarhus Universitet.
Gunnar Hellmund har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet. Forskningsarbejdet omhandler teori og estimation for punktprocesser med stokastisk intensitet.
Punktprocesser med stokastisk intensitet kan bruges til at modellere punktmønstre i tid og rum. Det kan f.eks. være positioner af træer i en skov, ulykker over tid og fordeling af galakser i rummet. Udover en bedre teoretisk forståelse af disse modeller, omhandler Gunnar's forskning bl.a. estimation i ikke-stationære punktprocesser med stokastisk intensitet. Resultaterne giver mulighed for bedre anvendelser af modellerne.
Cand.scient. Lars Nørvang Andersen forsvarede fredag d. 12. juni, 2009 kl. 13.15 sin ph.d.-afhandling med titlen: Loss Rates and Structural Properties of Reflected Stochastic Processes ved et offentligt forsvar i Fysisk Auditorium, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet.
Lars Nørvang Andersen har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet.
Afhandlingen omhandler refleksion af stokastiske processer. Stokastiske processer kan bruges til at give en præcis matematisk beskrivelse af fænomener, der udvikler sig tilfældigt over tid. Reflekterede stokastiske processer kan bruges til at beskrive fænomener, der indeholder en uigennemtrængelig barriere. Et typisk eksempel er databuffer, hvor kapaciteten udgør en øvre barriere. I afhandlingen gives en ny matematisk beskrivelse af denne refleksion, og denne benyttes til at bevise interessante egenskaber for reflekterede stokastiske processer. Endvidere beregnes grænseværdier for karakteristika for specielle reflekterede stokastiske processer.
Cand.scient. Rasmus Villemoes forsvarede torsdag d. 8. oktober 2009 kl. 14.15 sin ph.d.-afhandling med titlen: Cohomology of Mapping Class Groups with Coefficients in Functions on Moduli Spaces ved et offentligt forsvar i Aud. E, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Rasmus Villemoes har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Ph.d.-afhandlingen undersøger den første kohomologigruppe af afbildningsklassegruppen af en flade med koefficienter i forskellige rum af funktioner på modulirum af flade konnektioner. Forståelsen af disse kohomologigrupper har betydning for eksistens og entydighed af symmetriinvariant deformationskvantisering (stjerneprodukter) af modulirummene, som er tæt forbundet med topologisk kvantefeltteori (TQFT). Forskningsarbejdet relaterer således både til matematisk fysik og til den gren af matematikken, der kaldes geometrisk gruppeteori.
Cand.scient. Mia Hauge Dollerup forsvarede fredag d. 21. august, 2009 kl. 13.15 sin ph.d.-afhandling med titlen: Equivariant K-theory and cohomology of the free loop space of a projective space ved et offentligt forsvar i Aud. D4, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Mia Hauge Dollerup har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Ph.d.-afhandlingen undersøger rummet af alle løkker i det såkaldt projektive rum, der minder om en kugleoverflade. Metoden er, at hele rummet af løkker kan beskrives ud fra løkkerne med den korteste længde, såkaldte geodæter. På en kugleoverflade som Jorden er geodæterne storcirkler. Forskningsarbejdet har relation til strengteori inden for kvantefysikken, hvor elementarpartikler som elektroner og kvarker beskrives som sluttede strenge (løkker) i et rum.
Cand.scient. Jimi Lee Truelsen forsvarede torsdag d. 20. august, 2009 kl. 13.15 sin ph.d.-afhandling med titlen: Distribution results in automorphic forms and analytic number theory ved et offentligt forsvar i Auditorium D2, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Jimi Lee Truelsen har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Forskningsarbejdet omhandler primært ækvidistributionsresultater i spektralteori for automorfe former. Et af resultaterne handler om kvantitativ masseækvidistribution af Eisenstein-rækker på GL(2), hvilket kan ses som en analog til QUE formodningen af Z. Rudnick og P. Sarnak for det kontinuerte spektrum for den automorfe Laplace-operator. Dette generaliserer tidligere resultater af W. Luo og P. Sarnak samt S. Koyama.
Et andet resultat i afhandlingen handler om at forstå fordelingen af vinkler i hyperbolske gitre. I afhandlingen generaliseres tidligere resultater med fokus på hvor hurtigt vinklerne konvergerer mod den givne fordeling.
Cand.scient. Søren Kjærgaard Boldsen forsvarede onsdag d. 29. juli 2009 kl. 13.15 sin ph.d.-afhandling med titlen: Improved homology stability of the mapping class group ved et offentligt forsvar i Auditorium D1, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet.
Søren Boldsen har gennemført ph.d.-studiet ved Institut for Matematiske Fag under Det Naturvidenskabelige Fakultet ved Aarhus Universitet. Forskningsarbejdet omhandler flader, dvs. todimensionelle overflader såsom en badebold eller en badering. De er kendetegnet ved deres genus, som er antallet af 'baderings-huller' i fladen. En badebold har således genus 0 og en badering genus 1. Forskningens hovedobjekt er afbildningsklassegruppen for en sådan flade, som består af glatte deformationer af fladen. Det er et interessant objekt, som har anvendelser inden for kvantefysik. Hovedresultatet af forskningen er, at afbildningsklassegruppen i en vis forstand ikke afhænger af fladens genus, hvis bare genus er stort nok. Afhandlingens formål har været at finde det minimale genus, som er stort nok.
